Les problèmes fondamentaux du mélange et de l'agitation des liquides ont trait à la mécanique des courants de fluides et aux moyens par lesquels ils sont
Déplacé. Le mélange s'effectue par transfert de matière via la quantité de mouvement et la turbulence. L'agitation résulte du mouvement turbulent du fluide. Dans la plupart des opérations de mélange à grande échelle, une turbine rotative est utilisée pour produire un écoulement liquide. La turbulence peut être générée de quatre manières : par l'action de la pale de la turbine sur le liquide ; par le frottement du liquide sur les parois de la cuve ; par le passage du liquide autour d'un obstacle ; ou par des courants à grande vitesse se déplaçant à proximité de courants à faible vitesse. Ce dernier mécanisme implique une discontinuité de la vitesse d'écoulement et joue le rôle principal dans la création de turbulences et d'agitation par les mélangeurs à hélice et à turbine.
La cuve de mélange doit être cylindrique, d'axe vertical. Son fond peut être plat, bombé ou conique. Une profondeur de liquide égale au diamètre de la cuve est recommandée, mais elle peut atteindre deux diamètres. Dans les grandes cuves, la profondeur de liquide peut être inférieure, mais un bon mélange ne peut être obtenu si la profondeur est trop faible. Les cuves carrées ou rectangulaires sont à éviter, car il est souvent difficile d'assurer une bonne circulation du liquide dans les angles.
La turbine provoque le mouvement du fluide et génère, avec la paroi, les principales lignes d'écoulement à travers le liquide. Lorsqu'une seule turbine, quelle que soit sa forme ou sa taille, tourne sur l'axe central d'un réservoir cylindrique à parois lisses, le mouvement d'écoulement qui se crée est un mouvement tourbillonnaire rotatif ou vortex. L'écoulement est circulaire et il n'y a pratiquement aucun mouvement vertical. Le liquide se déplace comme dans un manège, et le risque de mélange est faible car il n'est pas poussé latéralement ou verticalement. Cependant, en cas d'obstructions sur la paroi du réservoir ou ailleurs, différentes turbines donneront deux principaux types d'écoulement. L'hélice marine produit un écoulement axial : le flux quitte la turbine dans la direction de l'axe de rotation. Le schéma d'écoulement est illustré à la figure 4. Il convient de noter qu'il existe des lignes d'écoulement verticales et latérales : le liquide est déplacé vers le haut, vers le bas et horizontalement, assurant un bon brassage du haut vers le bas, ce qui favorise un bon mélange. Notez que les hélices sont presque toujours utilisées pour décharger vers le bas et, lorsque deux sont utilisées sur un même arbre, elles déchargent toutes deux vers le bas.
Lorsque des pales plates ou des turbines tournent avec une obstruction dans le liquide, celui-ci s'écoule des turbines dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation. Ce mouvement est appelé mouvement radial, et toute roue générant ce type d'écoulement est qualifiée de roue à flux radial.
Habituellement, les arbres des turbines pénètrent par la surface supérieure du liquide, centrés, et des chicanes sont utilisées. Cependant, des hélices peuvent être utilisées pour obtenir un écoulement axial, par le haut sans chicanes, ou latéralement sans chicanes, en position décentrée.
La première considération pour le mélange dans un procédé est le choix du schéma d'écoulement le mieux adapté à l'opération. Si des solides doivent être mis en suspension, des courants verticaux doivent être développés pour s'opposer à la vitesse de sédimentation des particules, comme illustré aux figures 4, 5 et 6. Les turbines et les palettes sont efficaces à faible vitesse de rotation et sont préférables pour les grands réservoirs, car elles permettent l'utilisation d'arbres longs sans paliers inférieurs immergés.
La puissance requise pour le mélange dépend du schéma d'écoulement souhaité, des vitesses d'écoulement à obtenir en certaines parties du liquide et de l'énergie turbulente requise. La vitesse d'écoulement dépend de la quantité de matière en mouvement et de la zone traversée. Ainsi, un écoulement important produit par une hélice de petit diamètre produira des vitesses élevées sur de petites zones. Un tel écoulement produira une turbulence de forte intensité, mais de faible ampleur. À l'inverse, un écoulement important produit par une hélice de grand diamètre peut produire de faibles vitesses d'écoulement.
Des données sont disponibles pour le débit produit dans des réservoirs à chicanes par des turbines à trois pales à pas carré.
hélices de type marin fabriquées par Mixing Equipment Co., Inc.,
Q = KN D³…………………………………………………………………(1)
Où Q est le débit en pieds cubes par seconde, N est le nombre de tours par seconde, D est le diamètre de l'hélice en pieds cubes, et la constante K pour l'eau est de 0,4. L'équation montre que le débit varie directement avec la vitesse de l'hélice et avec le cube du diamètre. Si la taille de l'hélice est doublée et la vitesse maintenue constante, le débit sera multiplié par huit.
L'équation 1 peut être utilisée pour l'écoulement dans des réservoirs à chicanes provenant de turbines à pales plates et d'autres turbines de forme différente en utilisant une valeur appropriée pour la constante K. La valeur de K pour une turbine à six pales plates, comme celle illustrée à la Fig. 2, est de 0,5.
Puissance requise pour entraîner les turbinesLa puissance nécessaire pour entraîner une roue rotative est fonction de sa forme, de sa taille (D), de sa vitesse (N) et de son emplacement, ainsi que des propriétés du fluide (densité p et viscosité µ), et des raccords et de la configuration du réservoir.
Lorsque la valeur de (D²Np/µ), le nombre de Reynolds, est supérieure à 5 000, et que la surface du liquide ne tourbillonne pas en tourbillon mais s'écoule, on peut supposer sans risque que le mouvement du fluide est totalement turbulent. Dans ces conditions, la puissance peut être calculée comme suit :
P = K/gc p N³ D5………………………………………………………….(2)
Où P est la puissance en pi-lb par seconde, gc est la constante de gravité et K est une constante (voir tableau I). L'équation montre que, dans des conditions de chicanes, si la vitesse d'une roue est doublée, la puissance nécessaire pour la faire tourner sera multipliée par (2)³, soit huit. De même, si une roue de dimensions similaires est deux fois plus grande qu'une roue plus petite, elle nécessitera (2)5, soit 32 fois plus de puissance pour la faire tourner à la même vitesse que la plus petite.
Pour des conditions visqueuses, lorsque le nombre de Reynolds est inférieur à 10,
La puissance imposée par une roue produit un écoulement contre une hauteur manométrique totale
P = Q p H……………………………………………………………………………[4]
Où H est la hauteur manométrique totale en pieds et inclut toutes les hauteurs manométriques statiques, de pression, de vitesse et turbulentes. La turbulence initiale d'un flux provenant d'une turbine est proportionnelle à H ; ainsi, la même puissance peut être appliquée pour produire un débit important et une faible hauteur manométrique (ou turbulence), ou un faible débit et une forte hauteur manométrique (ou turbulence).
Par exemple, une hélice d'une certaine taille tournant à 420 tr/min produira une unité de débit pour une unité de hauteur manométrique. Si une grande hélice, de 1,52 fois le diamètre de la première, est actionnée, elle doit tourner à 210 tr/min pour fournir la même puissance. Cela entraînera une augmentation du débit de 74 % (Q = 1,74) et une diminution de la hauteur manométrique à 58 % de celle de la plus petite hélice. Ces relations peuvent être déduites de l'équation 2, ce qui donne :
N° = Dr -5/3………………………………………………………………….[5]
où l'indice r indique le rapport entre la grande et la petite taille. Ces relations constituent la base du choix d'un équipement de mélange et d'agitation approprié, ainsi que de l'adaptation des résultats expérimentaux à un équipement de grande taille.
( original )