Os problemas fundamentais da mistura e agitação de líquidos têm a ver com a mecânica dos fluxos de fluidos e com os meios pelos quais são
movido. A mistura é realizada por transferência de material através de transferência de momento e turbulência. A agitação é o resultado do movimento turbulento do fluido. Na maioria das operações de mistura em grande escala, é utilizado um impulsor rotativo para produzir o fluxo de líquido. A turbulência pode ser gerada de quatro formas: pela ação da pá do impulsor sobre o líquido; pelo atrito do líquido nas paredes do tanque; pela passagem do líquido em redor de uma obstrução; ou por fluxos de alta velocidade que se movem adjacentes a fluxos de baixa velocidade. Este último mecanismo envolve uma descontinuidade fluxo-velocidade e desempenha o maior papel individual na criação de turbulência e agitação por misturadores do tipo hélice e turbina.
O tanque de mistura deve ser cilíndrico com eixo vertical, e o fundo pode ser plano, cónico ou pouco profundo. Uma profundidade de líquido igual ao diâmetro do tanque é uma boa prática, mas pode ser até dois diâmetros. Em tanques grandes, a profundidade do líquido pode ser menor, mas não se consegue obter uma boa mistura se a profundidade for demasiado baixa. Os tanques quadrados ou retangulares devem ser evitados, pois muitas vezes é difícil garantir a movimentação adequada do fluido nos cantos.
The impeller causes fluid motion and generates, together with the wall, the principal lines of flow through the liquid. When a single impeller of any shape or size is rotated on the center line of a smooth-wall cylindrical tank, the flow motion which is set up is a rotary swirling or vortex motion. The flow is circular and there is practically no vertical motion. The liquid moves as in a merry-go-round, and there is little chance for mixing because liquid is not forced sideways or vertically. If, however, there are obstructions on the wall of the tank or elsewhere, different impellers will give either of two different principal types of flow patterns. The marine-type propeller produces axial flow: the flow leaves the impeller in the direction of the axis of rotation. The flow pattern is illustrated in Fig. 4. It should be noted that there are vertical and lateral-flow lines: liquid is moved up, down, and horizontally, providing good top-to-bottom turnover, and this motion is conducive to good mixing. Note that propellers are almost always operated to discharge downward, and, when two are used on one shaft, they both discharge downward.
When flat paddles or turbines are rotated with obstruction in the liquid, the liquid moves from the turbines in a plane perpendicular to the axis of rotation. Such motion has been called radial motion, and any impeller which generates this type of flow is classed as a radial-flow impeller.
Ordinarily, impeller shafts enter through the top surface of the liquid, centered, and baffles are used. However, propellers can be used to give axial flow, top-entering without baffles, or side-entering without baffles, in off-centered positions.
The first consideration for mixing in a process is the choice of the flow pattern best suited to the operation. If solids are to be suspended, vertical flow currents must be developed to oppose the settling velocity of the particles, as in Figs. 4, 5, and 6. Turbines and paddles are effective at low rotational speeds and are preferred for large tanks, since they permit the use of long shafts without submerged bottom bearings.
The power requirements for mixing depend upon the flow pattern desired, the velocities of flow which must be obtained at particular parts of the liquid, and the turbulent energy required. The velocity of flow is dependent upon the quantity of material in motion and the area through which it moves. Thus, a large quantity of flow produced by a small-diameter propeller will result in high velocities over small areas. Such flow will produce high intensity turbulence, but the scale of the turbulence may be low. On the other hand, low velocities of flow may be produced by a large-quantity flow produced by a large-diameter impeller.
Data are available for the flow produced in baffled tanks by square-pitch three-blade
marine-type propellers manufactured by Mixing Equipment Co., Inc.,
Q = K N D³…………………………………………………………………(1)
em que Q é o caudal em pés cúbicos por segundo, N é rps, D é o diâmetro da hélice, pés, e a constante K para a água é 0,4. A equação mostra que o caudal varia diretamente com a velocidade do rotor e com o cubo do diâmetro. Se o tamanho da hélice for duplicado e a velocidade for mantida constante, o caudal será aumentado oito vezes.
A equação 1 pode ser utilizada para o escoamento em tanques deflectores de turbinas de pás planas e impulsores de outros formatos, utilizando um valor apropriado para a constante K. O valor de K para uma turbina com seis pás planas, como a que é apresentada na Fig. 2, é de 0,5.
Potência necessária para acionar impulsoresA potência necessária para accionar um impulsor rotativo é função da sua forma, tamanho (D), velocidade (N) e localização, e das propriedades do fluido (densidade p e viscosidade µ), e dos acessórios e configuração do tanque.
Quando o valor de (D²Np/µ), o número de Reynolds, é superior a 5000, e a superfície do líquido não forma um vórtice, mas sim um escoamento, pode-se presumir com segurança que o movimento do fluido é totalmente turbulento. Para estas condições, a potência pode ser calculada por
P = K/gc p N³ D5………………………………………………………….(2)
em que P é a potência em pés-lb por segundo, gc é a constante gravitacional e K é uma constante (ver Tabela I). A equação mostra que, em condições de deflector, se a velocidade de qualquer impulsor for duplicada, a potência necessária para o rodar será aumentada em (2)³, ou oito vezes. Além disso, se um impulsor dimensionalmente semelhante tiver o dobro do tamanho de um mais pequeno, será necessário (2)5, ou 32 vezes a potência, para o rodar à mesma velocidade do mais pequeno.
Para condições viscosas, quando o número de Reynolds é inferior a 10,
A potência imposta por um impulsor resulta num escoamento contra uma altura manométrica total
P = Q p H…………………………………………………………………………[4]
em que H é a altura manométrica total em pés e inclui todas as alturas estáticas, de pressão, de velocidade e turbulentas. A turbulência inicial num escoamento de um impulsor é proporcional a H; assim, a mesma quantidade de potência pode ser aplicada para produzir um fluxo grande e uma altura manométrica pequena (ou turbulência), ou um fluxo pequeno com uma altura manométrica grande (ou turbulência).
Por exemplo, uma hélice de um determinado tamanho a operar a 420 rpm produzirá uma unidade de caudal a uma unidade de altura manométrica. Se um impulsor de grandes dimensões, com 1,52 vezes o diâmetro do primeiro, for operado, terá de rodar a 210 rpm para gerar a mesma potência. Isto resultará num aumento do caudal de 74% (Q = 1,74) e numa diminuição da altura manométrica para 58% da presente com a hélice mais pequena. Estas relações podem ser derivadas da Eq. 2, resultando
Nr = Dr -5/3……………………………………………………………….[5]
em que o subscrito r indica a razão entre o tamanho grande e o tamanho pequeno. Estas relações são a base para a seleção de equipamentos de mistura e agitação adequados e para a ampliação dos resultados experimentais para equipamentos de grande dimensão.
( original )